Annexe de Référence Théorique

Cette annexe fournit un glossaire consolidé des formules et concepts financiers fondamentaux enseignés dans le cours.

1. Capitalisation des Intérêts

$$FV=PV{(1+\frac{r}{n})}^{nt}$$

Où :

• $FV$ = Valeur Future (Montant final)
• $PV$ = Valeur Actuelle (Capital initial / Principal)
• $r$ = Taux d'intérêt annuel nominal
• $n$ = Nombre de périodes de capitalisation par an
• $t$ = Nombre d'années

2. Actualisation des Intérêts (Valeur Actuelle)

L'actualisation est l'inverse direct de la capitalisation. Elle calcule la valeur d'une somme d'argent future aujourd'hui (Valeur Actuelle).

$$PV=\frac{FV}{(1+r{)}^t}$$

Où :

• $PV$ = Valeur Actuelle (Valeur aujourd'hui)
• $FV$ = Valeur Future (Montant reçu dans le futur)
• $r$ = Taux d'intérêt annuel (Taux d'actualisation)
• $t$ = Nombre d'années

3. Évaluation des Obligations & Effet Balançoire

$$P_{\text{bond}}=\sum _{t=1}^T\frac{C}{(1+y{)}^t}+\frac{M}{(1+y{)}^T}$$

Où :

• $C$ = Coupon annuel

• $M$ = Valeur de remboursement (Maturité)

• $y$ = Taux de rendement du marché (Taux d'actualisation)

• $T$ = Années restant avant échéance

• Effet Balançoire : Quand le taux du marché ($y$) baisse, le prix de l'obligation ($P_{\text{bond}}$) monte. Cette sensibilité du prix est d'autant plus forte que la maturité ($T$) est éloignée, car les flux sont actualisés sur un plus grand nombre de périodes.